大氣紊流邊界層
由流體力學理論得知,風吹過地表面使得接近地表面處將形成一薄層,稱為大氣邊界層。一般而言,由地表至數百公尺高度皆為大氣邊界層之範圍。當大氣狀況條件為中性,亦即大氣垂直向之溫度梯度等於絕熱傾率,且由於地面粗糙摩擦影響,使得吹過地面之風呈現紊流流況,稱為中性大氣紊流邊界層。由於人類活動與相關工程建設,幾乎都在大氣邊界層內範圍進行,因此風工程研究分析探討有關風之特性、風場環境、空氣污染大氣擴散、以及風與結構物或建築物之互制作用等等,也都侷限於在該邊界層範圍內。關於中性大氣紊流邊界層之風場特性描述,一般主要參數包括:平均風速剖面、紊流強度剖面、雷諾應力剖面、紊流風速頻譜、與紊流積分長度尺度等。在風工程相關問題之設計、評估與應用上,這些風場特性參數均為不可或缺,非常重要。
平均風速剖面
中性大氣紊流邊界層之主流向平均風速剖面之表示一般有兩種方式,分別為對數剖面以及指數律剖面。若在大氣紊流邊界層底部數十公尺高度或0.15倍中性大氣紊流邊界層範圍內,亦即若探討較接近地表面風場特性,平均風速剖面採用對數剖面較適切。而指數律則對於較高風速和距地面0.1倍中性大氣紊流邊界層以上之平均風速剖面適用性較佳。
我國「建築物耐風設計規範及解說」中,採用指數律作為平均風速剖面的表現方式。在邊界層上半部,由於較接近邊界層自由流,因此邊界層高度為較重要之長度尺度,故特徵長度尺度選用邊界層高度。而自由流流速則為特徵速度。利用該特徵速度與長度,可組合成一半經驗公式,以描述中性大氣邊界層平均風速剖面。該公式示如下:
$$\frac{U_{z}}{U_{\delta}}=\left(\frac{z}{\delta}\right)^{\alpha}$$
上式中,$z$、$\delta$ 分別表示地表上高度及邊界層厚度。$U_{\delta}$ 為高度超過邊界層厚度以上之自由流速。指數 $\alpha$ 則決定於地表結構及大氣穩定度。
地形改變對平均風速剖面之影響
當氣流在地面遇到地形變化,例如山丘,假定邊界層厚度或梯度高度不變,則氣流被迫通過較小斷面積,使得氣流會產生增速現象。該增速現象使得風速剖面改變,將影響結構物風載重、空氣污染擴散、或風能潛力評估等之工程問題。
紊流強度剖面
主流向紊流強度 $I_{uz}$ 定義為在某一高度量測之主流向風速擾動速度之均方根值與同一位置量測之主流向平均風速之比值。同理,側向紊流強度 $I_{vz}$ 定義為側向風速擾動速度之均方根值與同一位置量測之主流向平均風速之比值。垂直向紊流強度 $I_{wz}$ 為垂直向風速擾動速度之均方根值與同一位置量測之主流向平均風速之比值。紊流強度係代表風場流速擾動大小的強弱(即紊流動能大小)之一種指標。
紊流積分尺度剖面
風之紊流特性基本上可視為由許多大小不同之渦漩所組成。利用積分方式,求得紊流積分尺度,將可視該積分值為紊流渦漩之平均特性。積分尺度包括時間尺度及長度尺度,其中積分長度尺度可當做渦漩之平均大小尺寸,而積分時間尺度則為平均尺寸渦漩旋轉一圈所需時間。主流向紊流積分長度尺度可當作為紊流風場中渦漩之平均尺度大小之一種量度參數。
雷諾應力剖面
雷諾應力係為大氣邊界層紊流中之剪應力現象,該應力與地表粗糙度有相當密切的相關性。若採用卡氏座標,分為主流向風速分量擾動、側向風速分量擾動、與垂直向風速分量擾動,則雷諾應力為任兩向風速分量擾動之相關性。一般大氣邊界層在地面50 ~ 100公尺高度之內,雷諾應力幾乎為定值,在這等應力值之範圍稱為等應力層。
紊流風速能量密度頻譜
自然界之風具有紊流現象,而紊流運動基本上是可視為由許許多多各種不同尺度之渦漩所組成,而各種尺度可依其頻率高低來代表。故理論上可以把紊流能量依不同頻率下能量之分配情形,應用能量密度頻譜來加以描述。通常可將紊流能譜依頻率分為三個部分:低頻部分之含能渦漩區、中頻部分之慣性次階區、高頻部分之黏滯消能區。紊流之能量傳輸基本上是由低頻部分之大尺度渦漩抽取平均流之動能,再經由慣性次階向高頻部分之消能區傳遞,以提供邊界處黏滯摩擦效應所需損耗之能量。其中低頻部分含最大尺度之渦漩,為支撐紊流動亂之主體部份,亦即係能量提供者,此乃頻譜分析研究重點所在。各種不同尺度渦漩可用其頻率高低表示,故可利用紊流能譜來描述各種不同頻率下之能量分配情形。