條文

建築物最高居室樓層角隅之振動尖峰加速度值，應計及順風向振動、橫風向振動及扭轉向振動所產生者，可分別計算，再依合宜的方法求得總加速度，亦可採用風洞試驗之評估結果。

解說

下圖為高層建築斷面及順風向、橫風向、扭轉向座標示意圖。

計算順風向加速度、橫風向加速度及扭轉向加速度時，僅需考慮回歸期為一年的風速作用下，所產生共振部分風力的影響。令 $D^\ast$、$L^\ast$、$θ^\ast$ 分別是在回歸期為一年的共振部分風力作用下，經結構分析所得建築物最高居室樓層之順風向、橫風向與扭轉向位移，則建築物最高居室樓層形心位置之順風向最大加速度 $A_D$、橫風向最大加速度 $A_L$ 與扭轉向最大加速度 $A_T$，分別為：

$$ A_D=\left(2\pi f_n\right)^2D^\ast \tag{C5.1a}$$
$$ A_L=\left(2\pi f_a\right)^2L^\ast \tag{C5.1b}$$
$$ A_T=\left(2\pi f_t\right)^2\theta^\ast \tag{C5.1c}$$
　　其中計算 $D^\ast$、$L^\ast$、$θ^\ast$ 所需之1年回歸期共振部分風力依下列方式計算。

(1) 當建築物之高寬比滿足 $3\le h/\sqrt{BL}\le6$，在回歸期為一年的風速作用下，高度z處之順風向、橫風向及扭轉向共振部分風力，可依下列計算式求得：
i. 順風向共振部分風力依3.2節之規定計算，但其中陣風反應因子應使用僅包含共振部分之 $\bar{G}$ 如下：
$$ \bar{G}=1.927\left(\frac{1.7 I_z g_R R}{1+1.7 g_V I_z}\right) \tag{C5.2}$$
ii. 橫風向共振部分風力依式(C5.3)計算，其中之參數依3.6節之規定計算。
$$ \bar{W}_{L_z}=3q(h) C'_L A_z \frac{Z}{h} g_L \sqrt{\frac{1}{\xi} R_{LR}} \tag{5.3} $$
iii. 扭轉向共振部分風力依式(C5.4)計算，其中之參數依3.7節之規定計算。
$$ \bar{M}_{T_z} = 1.8 q (h) C'_T A_z B \frac{Z}{h} g_T \sqrt{\frac{1}{\xi} R_{TR}} \tag{C5.4} $$
(2) 當建築物之高寬比滿足 $h/\sqrt{BL} < 3$，在回歸期為一年的風速作用下，高度z處之順風向、橫風向及扭轉向共振部分風力，可依下列計算式求得：

i. 順風向共振部分風力依3.2節之規定計算，但其中陣風反應因子應依式(C5.2)計算。

ii. 橫風向共振部分風力依式(C5.5)計算，$W_{Lz}$ 為回歸期一年風速作用下，依據式(3.15)所得之 $z$ 處高度橫風向風力。
$$ {\bar{W}}_{Lz}=0.84 W_{Lz} \tag{C5.5} $$
iii. 扭轉向共振部分風力依式(C5.6)計算，$M_{Tz}$ 為回歸期一年風速作用下，依據式(3.22)所得之 $z$ 處高度扭轉向風力。
$$ M_{T_z}=0.80M_{T_z} \tag{C5.6} $$
建築物角隅處之順風向、橫風向與扭轉向振動加速度之組合

最高居室樓層角隅之振動尖峰加速度值之計算，是基於順風向振動與橫風向及扭轉向振動不相關，橫風向振動與扭轉向振動完全相關的條件下為之。

　　假設順風向振動與扭轉向振動之間為不相關，則建築物角隅處之順風向振動加速度為：

　　瞬時加速度：
$$ a_{xc}(t)=a_x(t)+\theta(t)\frac{B}{2} \tag{C5.7} $$ 　　加速度變異數：
$$ \sigma_{xc}^2=\sigma_x^2+\sigma_\theta^2\left(\frac{B}{2}\right)^2 \tag{C5.8} $$
　　假設橫風向振動與扭轉向振動之間為完全相關，則建築物角隅處之橫風向振動加速度為：

　　瞬時加速度：
$$ a_{yc}(t)=a_y(t)+\theta(t)\left(\frac{L}{2}\right) \tag{C5.9} $$
　　加速度變異數：
$$ \sigma_{yc}^2=\sigma_y^2+\sigma_\theta^2\left(\frac{L}{2}\right)^2+\sigma_y\sigma_\theta L \tag{C5.10} $$
　　建築物角隅處之水平方向振動加速度均方根值，$\sigma_A$，可寫為：
$$ \sigma_A=\sqrt{\sigma_{xc}^2+\sigma_{yc}^2}=\sqrt{\sigma_x^2+\sigma_y^2+\sigma_\theta^2\left(\frac{B^2}{4}+\frac{L^2}{4}\right)+\sigma_y\sigma_\theta L} \tag{C5.11} $$
　　建築物角隅處之水平方向振動尖峰加速度，$\widetilde{A}$，為：
$$ \widetilde{A}=\widetilde{g}\sigma_A \tag{C5.12} $$
　　其中 $\widetilde{g}$ 為對應角隅處之水平方向振動的尖峰因子。$\widetilde{A}$ 亦可用下式計算之：
$$ \widetilde{A}=\sqrt{{A_D}^2+{A_L}^2+{A_T}^2\left(\frac{B^2}{4}+\frac{L^2}{4}\right)+LA_LA_T} \tag{C5.13} $$